《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件下载

描述

《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件下载

第一部分内容：学习目标

1.能利用三角形的全等解决实际 问题，体会数学于实际生活的联系.

2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.

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利用三角形全等测距离PPT，第二部分内容：活动探究

探究：利用三角形全等测距离

这位聪明的八路军战士的方法如下：

他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．

(1)战士所讲述的方法中，已知条件是什么？

由战士所讲述的方法可知：战士的身高AH不变,战士与地面是垂直的(AH⊥BC);视角∠HAC=∠HAB，战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(H)的距离,战士的结论是只要按要求(如图)测得HC的长度即可.(即BH=HC)

(2)请用所学的数学知识说明BH=CH的理由.

想一想：

如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：

先在地上取一个可以直接到达 A 点和B点的点C，连接 AC 并延长到 D，使CD= CA；连接BC并延长到E，使CE= CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是 A，B 间的距离.

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利用三角形全等测距离PPT，第三部分内容：举一反三

1、延长全等法测距离.

如图，在池塘的一侧取一点C，连接AC，BC，并延长AC到点D，延长BC到点E，使CD＝AC，CE＝BC，连接ED，则ED的长度就是池塘两端A，B间的距离.

（2）平行全等法.

如图，在池塘的一侧取一点D，连接AD，过点B作BC∥AD，且使BC＝AD，连接DC，则DC的长度就是池塘两端A，B间的距离.

（3）垂直全等法.

如图，在池塘的一侧取一点D，连接AD与BD，此处需满足AD⊥BD，延长AD到点C，使CD＝DA，连接CB，则CB的长度就是池塘两端A，B间的距离.

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利用三角形全等测距离PPT，第四部分内容：例题剖析

例：如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB，CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由．

解：如图所示：连接AC，BD，

在△ODB和△OCA中，

AO=BO，∠AOC=∠BOD，CO=DO

∴△ODB≌△OCA（SAS），

∴BD=AC．

故只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径．

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利用三角形全等测距离PPT，第五部分内容：随堂检测

1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( )

A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS

2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）

A、AO=CO B、BO=DO

C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO

3.为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使BP=PC．测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；

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利用三角形全等测距离PPT，第六部分内容：课堂小结

本节课都学到了什么？

1.知识

利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.

依据：全等三角形的性质.

关键：构造全等三角形.

2.方法

（1）延长法构造全等三角形；

（2）垂直法构造全等三角形.

（3）平行法构造全等三角形

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利用三角形全等测距离PPT，第七部分内容：个性化作业

1、课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，

求证：△ADC≌△CEB．

2．如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为（ ）

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文件信息

更新时间: 2024-09-29

所属频道：北师大版七年级数学下册

素材版本：PowerPoint2003及以上版本(.ppt)

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