《平方根》PPT课件9

《平方根》PPT课件9

学习目标

1. 能说出算术平方根的意义，会用符号表示正数的算术平方根.(重点）

2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根.（重点）

3. 能理解并运用算术平方根的性质解决问题.（难点）

知识链接：限时2分钟

1、若x2=a则x是a的____,记为x=____读作_____.

2、下列数中没有平方根的是（ ）

A.-5 B.0.75 C.5/64 D.0

3、若2x-1的平方根是±7，则x=_____ ,

x的平方根是_______.

... ... ...

知识点一：算术平方根的定义：

如果一个正数x的平方等于a，即 x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“√a”，读作“ 根号 a ”。a叫做被开方数

规定：0的算术平方根是0,即√0

1.一个正数的算术平方根是

这个正数的平方根吗？

一个正数的平方根就是

这个正数的算术平方根对吗？

2.负数有算术平方根吗？为什么？

... ... ...

新知探究：

自学指导二：算术平方根的性质（难点）

性质一：算术平方根的双重非负性

学法指导：先独立思考以下问题后对子交流统一认识。

限时3分钟

探究√a 的双重非负性

1、a可以取任何数吗？

（1）被开方数a是非负数，即a≥0

2、√a是什么数？

（2）√a是非负数，即√a≥0

也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当a＜0 时，√a无意义。

... ... ...

巩固练习

1.判断题

①1/4的算术平方根是±1/2（ ）

②5是(-5)²的算术平方根（ ）

③一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）

④-64的算平方根是8. ( )

2.填空题

①√2x-1中x的取值范围是_________

② 25的算术平方根是____;√（-4）的值是______

③ 若x²=16，则5-x的算术平方根是_______

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达标检测

填空题：

（1）121的算术平方根是______；

0.25的算术平方根是______；

(-5)2的算术平方根是______；

√81的算术平方根是______；

（2）√（-5）² =______

（3）√a-3 有意义则a的取值范围是_______。

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