《平方根》PPT课件4

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回顾 与 思考

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。

加法与减法互逆；乘法与除法互逆。

2、乘方有没有逆运算？

（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；

（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；

（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？

... ... ...

开平方：

求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。

是不是所有的数都能进行开平方运算 ？

不是，只有正数和零才能进行开平方运算。

由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。

... ... ...

随堂练习1

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。

（1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04

（3）102 ，104 （4）14，256

2、选择题

（1） 0.01的平方根是 （ ）

（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001

（2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ）

（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.

（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.

练习2：

判断下列说法是否正确：

（1）－9的平方根是－3; ( )

（2）49的平方根是7 ； ( )

（3）（-2）2的平方根是±2；（ ）

（4）－1 是 1的平方根; （ ）

（5）若X2 = 16 则X = 4 （ ）

（6）7的平方根是±49. ( )

... ... ...

算术平方根的完整定义

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。

探索 和 交流

（1）9的算术平方根是3

（2）√9的算术平方根是√3

（3）0.01的算术平方根是0.1

（4）10的算术平方根是√10

（5）(－4)²的算术平方根是4

（6）算术平方根等于它本身的是 0或1

... ... ...

小结 和 归纳

1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。

2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.

3.算术平方根的定义及表示方法

探究活动

观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1.

(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?

(2)估计√2 的值在哪两个整数之间?

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