"Fonction linéaire et fonction proportionnelle" Fonction linéaire Didacticiel PPT 2

"Fonction linéaire et fonction proportionnelle" Fonction linéaire Didacticiel PPT 2

Bilan et réflexions

1. Qu’est-ce qu’une fonction ?

Dans un certain processus de changement, il existe deux variables x et y. Si une valeur x est donnée, une valeur y est déterminée en conséquence, alors nous appelons y une fonction de x, où x est la variable indépendante et y est la variable dépendante.

2.Quelles sont les expressions des fonctions ?

Les fonctions peuvent être exprimées de trois manières : des images, des tableaux et des expressions algébriques.

Fais-le

1. La longueur naturelle d'un certain ressort est de 3 cm. Dans la limite élastique, pour chaque augmentation de 1 kilogramme de la masse x de l'objet suspendu, la longueur du ressort y augmente de 0,5 cm.

(1) Calculez la longueur de l'objet suspendu lorsque sa masse est respectivement de 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg et 5 kg et remplissez le tableau suivant :

(2) Pouvez-vous écrire la relation entre x et y ? y=3+0,5x

2. L'huile d'origine dans le réservoir de carburant d'une certaine voiture est de 100 L et la voiture consomme 9 L d'huile tous les 50 kilomètres parcourus.

(1) Complétez le tableau suivant :

(2) Pouvez-vous écrire la relation entre x et y ?

Discuter

Les deux expressions fonctionnelles ci-dessus : (1) y=3+0,5x (2) y=100-0,18x Discutons-en. Existe-t-il une relation entre ces deux expressions fonctionnelles ? Veuillez communiquer entre les groupes.

Fonction linéaire : Si la relation entre deux variables x et y peut être exprimée sous la forme y=kx+b (b est une constante, k n'est pas égal à 0), alors y est dit être une fonction linéaire de x. (x est la variable indépendante, y est la variable dépendante.)

Lorsque b = 0, y est dit fonction proportionnelle de x.

pratique

Parmi les affirmations suivantes, celle avec une relation de fonction proportionnelle est ().

A. La superficie du parterre de fleurs rectangulaire reste inchangée, ainsi que la relation entre la longueur y et la largeur x ;

B. Le périmètre du carré reste inchangé, ainsi que la relation entre la longueur du côté x et l'aire S ;

C. Un côté du triangle reste inchangé, ainsi que la relation entre la hauteur h de ce côté et S ;

D. L'aire du cercle est S, le rayon est r et la relation entre S et r.

2. Comme le montre la figure, dans △ABC, les bissectrices de ∠B et ∠C se coupent au point P. Supposons ∠A=x, ∠BPC=y, lorsque ∠A change, trouvez la relation fonctionnelle entre y et x, et déterminez si y est une fonction linéaire de x.

Solution : y =1/2x + 90.

y est une fonction linéaire de x.

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Didacticiel PPT « Fonctions linéaires et fonctions proportionnelles » pour les fonctions linéaires :

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