Didacticiel PPT "Fonction et sa représentation"

Didacticiel PPT "Fonction et sa représentation"

objectifs pédagogiques

Connaissances et compétences:

1. Permettez aux élèves d’utiliser des listes, de dessiner des points et de relier des lignes pour dessiner des lettres et des images.

2. Apprenez à observer et à analyser les informations sur les images fonctionnelles et à être capable d'interpréter des images, c'est-à-dire que vous pouvez comprendre les relations quantitatives abstraites à partir des images.

Processus et méthodes :

1. Passez en revue et réfléchissez à vos expériences, et entraînez-vous pour améliorer votre capacité à résumer.

2. Améliorer la capacité d'utiliser des nombres et des formes pour combiner des idées et choisir des méthodes appropriées pour résoudre des problèmes en fonction de situations spécifiques.

3. Améliorer la capacité de lire des images et d'analyser les informations sur les images de fonction.

Attitudes et valeurs émotionnelles :

1. Comprendre la diversité des méthodes mathématiques et accroître l'intérêt pour l'apprentissage.

2. Comprendre le rôle important des mathématiques dans la résolution de problèmes, approfondissant ainsi votre compréhension des mathématiques.

Points clés : 1. Utilisez la méthode de traçage de points pour dessiner le graphique de la fonction. 2. Observez et analysez les informations de l'image.

Difficulté : Analyser et résumer les informations contenues dans l'image.

Qu'est-ce que le graphique d'une fonction ?

Établissez un système de coordonnées rectangulaires planes, prenez chaque valeur de la variable indépendante comme abscisse, prenez la valeur de fonction correspondante (c'est-à-dire la valeur correspondante de la variable dépendante) comme ordonnée, dessinez chaque point et le graphique composé de tous ces éléments points s'appelle ainsi Le graphique de la fonction.

Le graphique d'une fonction peut être une ligne droite, une polyligne ou une courbe.

Le graphique d’une fonction est un reflet concret de la relation fonctionnelle. Par conséquent, lorsque vous dessinez le graphique d’une fonction, vous devez faire attention à la plage de valeurs de la variable indépendante.

Étapes générales pour dessiner des images d’images de fonction à partir d’expressions de fonction :

(1) Liste : Donnez quelques valeurs correspondantes de variables et de fonctions indépendantes ;

(2) Dessiner des points : utilisez d'abord les variables indépendantes comme axe horizontal et la fonction (variable dépendante) comme axe vertical pour établir un système de coordonnées rectangulaires planes, puis utilisez les variables indépendantes du tableau et les valeurs de fonction correspondantes. ​comme coordonnées horizontales et verticales, décrire les points correspondants dans le système de coordonnées cartésiennes ;

(3) Lignes de connexion : selon l'ordre des variables indépendantes de petite à grande, utilisez des courbes lisses pour relier les points dessinés afin de dessiner l'image de la fonction.

Les points représentés sur la figure 2-3 font partie de l'image de y=n+2. Il n'est pas difficile de voir que l'image de y=n+2 est une série de points disposés à égale distance sur une ligne droite. La plage de valeurs de est l’ensemble des entiers positifs.

Par conséquent, il convient de noter que : 1. Dans les problèmes pratiques, les valeurs des variables indépendantes doivent donner du sens au problème réel ;

Non seulement cela, 2. Dans l'expression analytique de la fonction, les valeurs des variables indépendantes doivent donner du sens à l'expression analytique.

3. L'image d'une fonction est un reflet spécifique de la relation fonctionnelle. Par conséquent, lorsque vous dessinez l'image d'une fonction, vous devez faire attention à la plage de valeurs de la variable indépendante.

Migration, consolidation et amélioration des applications

1. Dans le cours d'expérimentation de physique, Xiao Ming a utilisé une balance à ressort pour suspendre le bloc de fer A dans un réservoir rempli d'eau, puis l'a soulevé vers le haut à une vitesse constante (quelle que soit la résistance de l'eau) jusqu'à ce que le bloc de fer soit complètement exposé à une certaine hauteur au-dessus de la surface de l'eau. Ensuite, la figure ci-dessous peut L'image générale reflétant la relation fonctionnelle entre la lecture y de l'échelle à ressort (unité N) et la hauteur x (unité cm) du bloc de fer est levée.

2. Comme le montre la figure, la longueur du côté du carré ABCD est de 2, P est un point mobile sur le côté du carré et l'itinéraire de déplacement est A → D → C → B → A. P est x, en prenant les points A, P et D L'aire du triangle avec le sommet comme sommet est y Ensuite, l'image suivante peut refléter grossièrement la relation fonctionnelle entre y et x ( )

3. Un train express va d'un endroit A à un endroit B, et un train express va d'un endroit B à un endroit A. La vitesse du train express est de 100 kilomètres/heure et la vitesse du train express est de 150 kilomètres/heure. La distance entre A et B est La distance est de 1 000 kilomètres et deux voitures démarrent en même temps. La polyligne sur la figure représente approximativement le graphique de fonction entre la distance y (en kilomètres) entre les deux voitures et le temps de trajet en train express t. (heures):

Réflexion après le cours :

Points forts : ① Complété l'exhaustivité du contenu des connaissances ; ② Apporté deux ajustements aux exemples de questions : l'un est la sélection et la définition des questions, et l'autre est l'ordre d'explication des questions ; ③ La profondeur du contenu est explorée ; Regret : le timing n'est pas précis. Depuis que j'ai élargi la portée et la profondeur des points de connaissances sur la base du manuel original, il me semble avoir surestimé mes propres capacités et celles de mes élèves, je pense donc qu'il est préférable de suivre autant de contenu dans deux cours distincts.

Doutes et suggestions immatures pour le matériel pédagogique

Les fonctions et les graphiques de fonctions sont largement utilisés dans les problèmes pratiques et constituent également des points importants et difficiles lors de l'examen d'entrée au lycée. Les graphiques de fonctions constituent la base d'autres fonctions et graphiques de fonctions complexes. Le manuel traite des sous-fonctions et leur représentation n'est organisée que pour deux classes, et la deuxième classe enseigne la représentation des fonctions et les connexions entre elles lors de la résolution de problèmes pratiques, les trois doivent être combinées et plus de connaissances sont impliquées, donc je pense que cela devrait. nous ajoutons encore 2 heures de contenu au premier lien : comment déterminer l'expression analytique d'une fonction, comment déterminer la plage de valeurs des variables indépendantes dans la fonction et la valeur de la fonction correspondante, comment dessiner l'image de la fonction, et comment améliorer la capacité d'interpréter l'image.

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"Fonction et sa représentation" Didacticiel PPT 2 :

« Fonction et sa représentation » Didacticiel PPT 2 Objectifs d'apprentissage 1. Comprendre le concept de fonction et être capable de juger si la relation entre deux variables satisfait une relation fonctionnelle 2. Comprendre les méthodes de représentation des fonctions et être capable de les utiliser de manière flexible ; ces méthodes de représentation pour exprimer une fonction ; 3. Comprendre les fonctions.