"Leçon de révision de fin de chapitre" Concept et propriétés des fonctions PPT

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rappel à explorer

[Exemple 1] (1) Trouvez le domaine de la fonction y=5-x+x-1-1x2-9.

(2) Pliez le fil de longueur a en un rectangle, trouvez la formule analytique de l'aire rectangulaire y par rapport à la longueur du côté x et écrivez l'ensemble de définition de cette fonction.

méthode régulière

1． L'expression analytique de la fonction a été donnée : le domaine de la fonction est l'ensemble des valeurs des variables indépendantes qui donnent du sens à l'expression analytique.

2. Problèmes pratiques : pour trouver le domaine d'une fonction, nous devons non seulement considérer l'expression analytique significative, mais également envisager de donner du sens au problème pratique.

Trouver l'expression analytique d'une fonction

[Exemple 2] (1) La fonction f(x) est une fonction impaire sur R. Lorsque x>0, f(x)=x+1, alors la formule analytique de f(x) est ______.

(2) On sait que f1+xx=1+x2x2+1x, alors la formule analytique de f(x) est ________.

méthode régulière

Types de questions et solutions correspondantes pour trouver des expressions analytiques de fonctions

1. Étant donné la formule analytique de la forme f(g(x)), trouvez la formule analytique de f(x) en utilisant la méthode de substitution ou la méthode d'appariement.

2. Si le type de fonction est connu (souvent une fonction linéaire ou une fonction quadratique), utilisez la méthode des coefficients indéterminés.

3En incluant f(x) et f(-x) ou f(x) et f(1/x), utilisez la méthode de résolution du système d'équations.

4. Si vous connaissez la formule analytique d'un intervalle et trouvez la formule analytique d'un autre intervalle, vous pouvez utiliser la méthode de transfert de parité.

2. (1) On sait que f(x)-3f(-x)=2x-1, alors f(x)=________.

(2) La fonction quadratique f(x)=ax2+bx+c(a, b∈R, a≠0) satisfait les conditions : ①Quand x∈R, l'image de f(x) est symétrique par rapport à la droite x =-1; ②f( 1)=1; ③La valeur minimale de f(x) sur R est 0. Trouvez la formule analytique de la fonction f(x).

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