Didacticiel PPT « Discriminant des racines de l'équation quadratique »

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Didacticiel PPT « Discriminant des racines de l'équation quadratique »

UN. Introduit en résolvant l’équation :

Résolvez l'équation : ①x²+x-1=0 b²-4ac=1+4=5

②x²-4x+4=0 b²-4ac=16-16=0

③2x²+3x+4=0 b²-4ac=9-32<0 Cette équation n'a pas de véritables racines.

On peut voir que les racines de l’équation peuvent être jugées à partir de la valeur de b²-4ac.

B. Nouvelle leçon :

1. Discriminant

1. Le discriminant des racines de l'équation ax²+bx+c=0(a≠0) est : △=b²-4ac.

(1) △=b²-4ac>0 L'équation a deux racines réelles inégales

(2) △=b²-4ac=0  L'équation a deux racines réelles égales

(3) △=b²-4ac<0 L'équation n'a pas de racines réelles.

2. Application du discriminant

(1) Déterminer directement les racines d'une équation quadratique d'une variable ;

(2) Sur la base des racines de l'équation quadratique donnée dans la question, trouvez les valeurs ou les plages de valeurs des coefficients indéterminés dans a, b et c.

2. Relation racine

1. La relation entre les deux racines x1, x2 et les coefficients a, b, c de l'équation ax2+bx+c=0 (a≠0, b2-4ac≥0) autour de x est : x1+x2=-b /une; x1·x2=c/une

Remarque : La condition préalable à l'application de la relation système racine est a≠0 et △≥0

2. Application de la relation système racine :

(1) Étant donné une racine de l’équation, trouvez la valeur de l’autre racine et le coefficient de la lettre.

(2) Connaissant la relation entre les deux racines, déterminez la valeur du coefficient de lettre dans l'équation.

Extension : 1. Si ax2+bx+c=0 (a≠0;△≥0)

(1) Si les deux racines sont des nombres opposés, alors b=0 ;

(2) Si les deux racines sont réciproques l’une de l’autre, alors a=c ;

(3) Si une racine est 0, alors c=0 ;

(4) Si une racine est 1, alors a+b+c=0 ;

(5) Si une racine est 1, alors a-b+c=0 ;

(6) Si a et c ont des signes différents, l'équation doit avoir deux racines réelles.

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"Discriminant des racines des équations quadratiques" Didacticiel PPT 2 :

« Discriminant des racines d'une équation quadratique » Didacticiel PPT 2 Révision des connaissances 1. Quelle est la formule pour trouver les racines d'une équation quadratique ? De manière générale, pour l'équation quadratique d'une variable ax+bx+c=0 (a0), lorsque b-4ac0, sa racine est x=-bb-4ac/2a 2. Utilisez la méthode des formules pour résoudre l'équation d'une variable ..

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更新时间: 2024-11-22

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