"Figures symétriques centrales" Didacticiel PPT 2

"Figures symétriques centrales" Didacticiel PPT 2

Fais-le:

Faites pivoter le parallélogramme de 180º autour de l’intersection de ses diagonales, et quelle conclusion en tirerez-vous ?

définition

Dans un plan, une figure pivote de 180° autour d'un certain point. Si les figures avant et après la rotation coïncident, alors la figure est appelée une figure à symétrie centrale et ce point est appelé son centre de symétrie.

Pensez-y

De combien de degrés le motif ci-dessous peut-il pivoter autour du centre pour coïncider avec lui-même ? Est-ce une figure à symétrie centrale ?

observer

(1) Faites pivoter l’un des motifs de 180° autour du point O. Que trouvez-vous ?

(2) Les segments de droite AC et BD se coupent au point O, OA=OC, OB=OD. Faites pivoter △OCD de 180° autour du point O. Que trouvez-vous ?

Définition inductive

Faites pivoter une figure de 180° autour d'un certain point. Si elle peut coïncider avec une autre figure, alors les deux figures sont dites symétriques par rapport au centre de ce point. Ce point est appelé le centre de symétrie des deux figures. C'est ce qu'on appelle le point de symétrie par rapport au centre.

induction:

(1) Dans deux figures à symétrie centrale, les segments de ligne reliant les points de symétrie passent tous par le centre de symétrie et sont divisés en deux par le centre de symétrie.

(2) Deux figures symétriques par rapport au centre sont des figures congruentes.

application

Comme le montre la figure, on sait que △ABC et △A'B'C' sont à symétrie centrale et trouvent leur centre de symétrie O.

Solution 1 : D'après l'observation, B et B' doivent être des points correspondants, connectez BB', utilisez l'échelle pour trouver le milieu O de BB', puis le point O est le point souhaité (comme indiqué sur l'image)

Solution 2 : D'après l'observation, B, B' et C, C' devraient être deux ensembles de points correspondants, reliant BB' et CC'. Si BB' et CC' se coupent au point O, alors le point O est le point souhaité (). comme le montre la figure) .

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