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"Pouvez-vous les prouver" Didacticiel PPT Proof 3
Axiome du jugement : Deux triangles avec trois côtés égaux sont congrus (SSS).
Deux triangles sont congrus (SAS) si leurs deux côtés et leurs angles sont égaux.
Deux triangles sont congrus (ASA) si les deux angles et leurs côtés inclus sont égaux.
Pouvez-vous prouver le corollaire suivant en utilisant les axiomes ci-dessus ?
Corollaire : Deux triangles sont congrus (AAS) si les angles et les côtés correspondants de l'un des angles sont égaux.
Corollaire : La bissectrice du sommet d'un triangle isocèle, la ligne médiane sur la base et l'altitude sur la base coïncident entre elles (trois lignes se confondent en une seule).
∵AB=AC, ∠1=∠2 (connu).
∴BD=CD,AD⊥BC (les trois lignes d'un triangle isocèle fusionnent en une seule).
∵AB=AC, BD=CD (connu).
∴∠1=∠2,AD⊥BC (les trois lignes du triangle isocèle fusionnent en une seule)
∵AB=AC, AD⊥BC (connu).
∴BD=CD, ∠1=∠2 (trois lignes d'un triangle isocèle fusionnent en une seule)
Les conditions de rotation ∠1=∠2, AD⊥BC, BD=CD, peuvent conduire à trois formes différentes d’application de trois lignes en une.
1. Démontrer : Les trois angles d’un triangle équilatéral sont égaux et chaque angle est égal à 60°.
2. Comme le montre la figure, dans le triangle ABD, C est un point sur BD et AC est perpendiculaire à BD, AC=BC=CD.
(1) Vérifier : △ABD est un triangle isocèle
(2) Trouver le degré de ∠ABD
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