"Application d'équations linéaires à deux variables - poulet et lapin dans la même cage" Système d'équations linéaires à deux variables Didacticiel PPT 2

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"Un poulet et un lapin vivent dans la même cage" est un ancien problème arithmétique chinois célèbre. Il a été vu pour la première fois dans "Le faisan et le lapin dans la même cage" dans le volume 2 de "Sun Zi Suan Jing", question 31. Il est largement diffusé et de nombreux problèmes d'application mathématique peuvent être transformés en ce type de problème. Résoudre le problème, ou utiliser la solution du problème « poulet et lapin dans la même cage ».

Nombre total de pieds ÷ 2 - nombre total de têtes = nombre de lapins

Il peut être calculé de cette manière principalement parce que le nombre de pattes de lapin et de poulet est respectivement de 4 et 2, et 4 est un multiple de 2. Mais lorsque d'autres problèmes se transforment en ce genre de problème, le nombre de pieds n'est pas forcément 4 et 2, et la méthode de calcul ci-dessus ne fonctionne pas.

1. Que signifie « il y a 35 têtes sur la montagne » ? Et "94 pieds sous terre" ?

2. Pouvez-vous formuler une équation basée sur la relation quantitative en (1) ?

3. Pouvez-vous résoudre ce problème intéressant ?

Réponse rapide :

1 : Supposons que le nombre A soit x et le nombre B soit y, alors la somme de 2 fois le nombre A et de 3 fois le nombre B est 15. L’équation répertoriée est ________.

2 : Un grillon a 6 pattes et une araignée a 8 pattes. Il y a 10 grillons et araignées au total, avec un total de 68 pattes. S'il y a x grillons et y araignées, alors le système d'équations est ________.

3 : Xiaogang possède 8 pièces de 50 cents et 8 pièces d'un yuan. Les pièces d'une valeur de ________ sont de 6 yuans et de 50 cents. Supposons qu'il y ait x pièces de 50 cents et y pièces d'un yuan.

(4) : A et B ont participé à une activité de plantation d’arbres. Ils ont planté 20 arbres au total. On sait que le nombre d’arbres plantés par A est 1,5 fois supérieur à celui de B. Si A plante x arbres et B plante y arbres, alors le système d’équations qui peut être formulé est ( )

x+y=20 x=20+y

x=2,5 ans x=1,5 ans

x+y=20 x+y=20

x=1,5y x=y+1,5

Résumé et récolte

1 : Qu’avez-vous appris en étudiant cette leçon ?

2 : Étapes générales pour résoudre des problèmes pratiques en formulant un système d'équations linéaires à deux variables :

(1) Examiner la question ; (2) Supposer deux inconnues et trouver deux relations d'équivalence ; (3) Séquencer des équations basées sur les relations d'équivalence et établir un système d'équations simultanées ;

(4) Résolvez le système d'équations; (5) Vérifiez et répondez.

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