练习是课堂教学的补充和延续，是学生形成技能技巧、培养能力的主要途径。对练习的讲评及反馈，是学生找出差距、改正错误的主要方法，也是教师检查教学效果、调整教学内容、组织后续教学的重要依据。本文就数学练习中反馈策略的几个方面做一些思考。
一、练习反馈的时机
1．及时反馈原则
学生完成练习后，他们最关心练习结果是否正确，但其关心程度将随着时间的推移而逐渐减弱。一般来说，反馈越快练习效果越好，学生的需求也较快得到满足。因此，教师要掌握时机，利用学生对练习印象最深刻、最清晰的时间段进行反馈，让学生及时了解自己练习的质量，收到事半功倍的效果。
2．先难后易原则
不少教师在进行练习讲评和反馈时，习惯先讲解较容易的题目，然后再集中时间和精力讲解较重要或较难的内容，这种做法个人认为是不科学的。从心理学角度分析，学生的注意力持续时间为15到20分钟左右。因此，我们要好好把握这一黄金时间段，把最重要、最难以理解的解题方法和思路呈现给学生，使反馈效果最优化。
二、练习反馈的内容
1．计算类练习的反馈
这类练习反馈的重点落在计算方法和书写规范上，可以选择一些正确或者错误的典型计算方法和过程，面向全体学生进行反馈，突出比较两者的区别。对计算正确的题目，要求学生说清“是怎样计算的”及“为什么这样算”；而对错题的反馈，则要求学生说出“错在哪里”“为什么错”及“可以怎样改正”三个方面。
2．空间与图形类练习的反馈
这类练习的反馈重点在于对基本图形概念的认识和空间观念的建立。一方面，练习反馈须简洁明晰，针对性强，尽量结合直观演示和生活实际，在学生头脑中形成清晰正确的表象。反馈中教师要善于利用“错误”资源，把思考问题的“曲折”过程展现给学生，让学生经历思维的碰撞，帮助他们真正理解和掌握数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。另一方面，还要注意练习规范的反馈。空间与图形部分，涉及图形的大小、长短、平行、垂直、角度、面积、体积、量和计量以及方向、位置等系统而规范的概念，使用到直尺、三角板、量角器、圆规等学习工具。一直以来，对图形的绘制、单位的书写以及练习题的解答都有特定的书写和格式要求。小到数字、符号的书写，大到题目的解答规范，都可以是点评反馈的内容，以促使学生养成良好的作业习惯。
3．综合与应用类练习的反馈
这些题目的反馈重点落在学生的思考过程上，即重点反馈学生的解题思路和解题方法。利用一题多解、一题多变等形式，引导学生进行猜想、操作、讨论等数学活动，培养学生多角度思考和解决问题的习惯，增强学生思维的多向性和灵活性。讲评反馈时更要注意一些细节和内在的东西，不能只看表面的对与错，因为有些学生只是在表达中出现错误，思考方向可能是正确的，所以不可全盘否定，要在如何纠错和更正中下工夫。
4．特定设计意图类练习的反馈
数学练习贯穿于整个数学教学的过程中，无论是新授课、练习课，还是复习课，都离不开各式各样的练习。很多练习的设计都带有特定的意图，这类练习在反馈时应有不同的侧重点。如计算教学中常有题组练习，在新授课中，这类题的反馈重点落在计算方法和书写规范上，以确保学生能正确进行计算；在练习课中，反馈的重点则应放在对题组计算的异同比较上；而在复习课中，重点应放在对相关知识的整理和归纳上，以帮助学生完善知识结构，形成知识体系。
5．综合试题练习的反馈
综合试题练习是学生独立思考结果的最好评价，其点评和反馈不能简单地核对答案或订正错误，因为即使对了，也不一定是同一种解题思路、同一个思维水平，因此不必从头到尾、面面俱到，而应该是有所侧重、有所选择。一要选择基础知识、基本技能题，二要选择学生有独到见解的题，三要选择出错较多的题。教师在每次试题批改后，要细致诊断学生的解答，分析各题的错误率，找出错误的症结，弄清哪些题目错得较多、错在哪里、学生需要何种帮助等等。反馈时要指导学生进行分析思考：这题考查什么知识点？这些知识点在理解和运用时有哪些注意点？解题的突破口在哪里？最佳解题途径又是什么？这样，试题练习的讲评反馈就能建立在学生知识缺漏的基础上，集中了学生典型错例的分析，让每个学生都能在自己原有的认知水平上有所提高。
另外，在综合试题练习的讲评和反馈中，还应该强调学生自我检验习惯的养成，让他们掌握一定的检查方法，提高自我反馈的意识和能力。
三、练习反馈的形式
练习之后，常有教师这样问“对的请举手”，不管有多少学生举手，教师扫视一遍后说 “请放下”就算了事。有些教师常问“会不会”“对不对”“是不是”，学生也会不假思索地习惯性应答“会”“对”“是”，这种“过堂式”的反馈显然是毫无意义的。好的反馈形式，决定了练习反馈的质量。
1．问答式反馈
指通过师问生答的方式进行的反馈，往往是个体反馈的形式。问答式反馈的优点是简单灵活，便于操作。高效的问答式反馈要处理好学生个体与全体的关系，教师通过问答需要反馈的不只是某一个学生的信息，而是全体学生的信息。因此，教师在进行问答式反馈时，要做到“一个问题――全体思考――个体回答――集体矫正”。即提出问题后，教师应给予充分的时间供所有学生思考，然后选择有“代表性”的学生回答，教师不急于评价，而是先让其他学生进行评价或矫正，最后教师总结。这样，教师通过一个问题反馈到的不仅有学生个体信息，而且有学生全体信息，反馈全面且高效。
2．活动式反馈
活动常见形式有“举手统计”“抽样调查”“当堂批阅”“课后抽阅”等，往往采用小组反馈或集体反馈的形式。它的优点是有利于调动学生的积极性，使学生更易全身心地投入。采用这种反馈方式时，学生不易受其他因素的干扰，反馈到的信息也就更加真实。
“举手统计”可以了解学生完成的“量”，如多少人做了、多少人做对等，但对完成的“质”不易掌握。“抽样调查”即教师在学生练习时进行巡视，了解部分学生的完成情况，可以重点关注基础薄弱学生完成的情况。“当堂批阅”更适合低年级教学，反馈速度快，有利于激发学生的上进心，使其朝着解题既快又好的方向发展。“课后抽阅”是在课堂训练结束后收集部分学生的课堂练习，可以是基础薄弱的学生，也可以是最近学习态度欠端正的学生，实行面批，及时进行指导和帮助。
在练习反馈中，四种形式结合使用，可以确保练习效果反馈的全面性。
四、练习反馈的技巧
1.详略得当
练习反馈时不求面面俱到，教师要根据练习的难易程度分别对待，对于一些简单的练习题可以一带而过，而对于一些难题、好题要舍得花时间，细细反馈。如针对某一类知识的特点，抓住其纲目，步步深入挖掘，最后呈现知识的体系结构，以利于学生记忆和深化。
2．举一反三
即从某一道练习中衍生出某一类练习。练习题一般情况下都是单独出现的，最多也只是几道类似的题成组出现，并不能囊括全部。所以，我们在反馈时要好好利用这些练习题，围绕知识的类化特点，深入挖掘，举一反三，把这一(类)练习题作为基点讲透、讲深，把知识点构成体系，达到最佳的练习反馈效果。
3．避轻就重
在练习当中，学生的错误可能较多，某些错误不值得过分纠缠，反馈时可以一带而过。例如，“圆的面积”一课的重点是让学生掌握圆面积的计算公式并会运用解决实际问题，学生在练习中如果仅仅是计算错误，这样的问题不必放大，提醒即可。但是如果学生在关键步骤上产生错误――不会运用公式、不会列式解决问题，那么教师应引以为重，说明学生对圆的面积公式不熟悉或不会运用。
4．提升归纳
在练习反馈点评中，教师要把握“存异――趋同――求佳”的反馈策略，重视引导学生整理知识，针对不同板块、不同层次的知识点展开。例如，关于“式”的概念，涉及等式、不等式、方程、方程的解、解方程等，反馈时应引领学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系与区别，使之系统化，以便构建合理的、有利于后续发展的知识结构，逐渐使学生学会一些数学学习的策略和思想方法。
数学练习的反馈是整个数学教学的中心环节之一，优化数学练习的反馈策略，提高反馈效果，可以促使学生认真对待数学练习，提高练习的质量，从而提高课堂教学的有效性。
（责编 杜 华）
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