化归思想是小学数学中常见的一种方法。在小学数学教学中，化归思想的运用频率要比其他的数学思想方法高，因此，对化归思想方法的教学与研究具有重要的意义。化归思想是指在分析处理问题时，把待解决或难以解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而求得原问题的解答的一种思维方法。在实际教学中，化归思想主要体现在计算题、应用题和几何初步知识三个层面。
一、计算题的教学应用
小学数学的计算包括整数计算、分数计算和小数计算三个方面的内容。计算的依据是计算法则、定律、性质以及相关的运算技巧。学生计算能力的程度，以快速为标准，要求动笔之前认真观察算式的特点、数与数的关系，按照运算顺序，选择相应的法则进行化归，简化计算步骤。这样，有利于培养和提高学生的数学思维能力、综合分析能力以及灵活的运算能力。
【例1】 计算：2012.8-2010.1-0.8-0.9
解：2012.8-2010.1-0.8-0.9
=（2012.8-0.8）-（2010.1+0.9）
=2012-2011
=1
分析：观察各数的特点，2012.8-0.8和2010.1+0.9可以凑成整数，采用加法的交换律和结合律进行转化，化难为易。
本题的知识要点是加减混算可以交换运算顺序；尾数互补利于加、尾数相同利于减；加括号，前面是减号，括号里要变号。学生掌握、理解了运算法则，在解题过程中运用化归思想，计算就会既简便又准确，易为学生青睐。
【例2】解方程：6X－4X＝8
解： 6X－4X＝8
2X＝8
X＝8÷2
X＝4
分析：解方程是一个教学难点，主要考查学生对字母代替数的理解。这里的未知数X就是化归的对象。引导学生将X化归为一本书的价格，书即实施化归的途径。于是方程6X-4X=8转化为6本书-4本书=8的问题。
通过学生所熟悉的书这种直观形象的事物来代替抽象的字母X，从而帮助学生理解字母表示数的抽象意义，使问题得以解决。
二、应用题的教学应用
在应用题教学中，教师应充分利用教材提供的丰富材料，设计适当的问题，并通过揭示已知条件与问题之间的联系与变化，发现解题的关键性步骤，形成解题方法，在问题解决过程中帮助学生逐步掌握化归思想。
【例3】今年毛毛10岁，他妈妈40岁，当两人年龄的和是64岁时，两人的年龄各是多少岁？
分析：题目没有直接给出两人的年龄差，但已知毛毛和妈妈的具体年龄，可计算两人的年龄差为40-10=30岁。当两人年龄和是64岁时，年龄差不变，仍然是30岁。本题实质上就化归为和差问题。
【例4】学校买了3只篮球和5只足球，共付164.9元，已知买1只篮球和2只足球共需60.2元，问买1只篮球和1只足球各需多少元？
分析：本题的化归对象是1只篮球和2只足球共需60.2元，实施化归的途径是把1只篮球和2只足球作为1个整体。化归的目标则是3只篮球和6只足球的价格为（60.2×3）元。与3只篮球和5只足球的价格为164.9元进行比较，相差数为1只足球，得1只足球的价格为（60.2×3－164.9）元。当然，本题还可以采用方程求解，同样可以采用化归思想。
【例5】一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的半杯，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？
分析：本题的正确答案是：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32。但是单纯的数字抽象解法往往不为小学生理解，不是理想的解题策略。因此，可借助正方形图形进行化归：一杯牛奶转化为一个正方形，设定面积为单位1。在化归思想的基础上，融入数形结合思想，解题过程形象直观，教学过程自然轻松自如。
三、几何初步知识的教学应用
小学几何初步知识的教学内容的特点是以简化、直观形象的方式呈现的，化归思想往往体现在几何知识的“变换图形”中，通过图形的分割、割补、翻折、平移等途径，把未知的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题，使题目的求解过程简单易懂。
【例6】如图，长方形EBGF的长BG为10厘米,正方形ABCD的边长为8厘米。求长方形的宽。
分析：从已知条件看，长方形的长为10厘米，正方形的面积为8x8=64平方厘米。从问题来看，求长方形的宽，必须结合图形，化归为面积问题求解。
作辅助线AG。在正方形ABCD中，ABG的底和高分别为正方形的边AB与BC，可求得ABG面积等于正方形ABCD的面积的1/2。在长方形EBGF中，ABG的底为长方形的长BG，高为长方形的宽EB，其面积为长方形面积的1/2。所以，长方形EBGF的面积等于正方形ABCD的面积相等。即长方形EBGF的面积也为64平方厘米，进而求出其宽为10cm。
化归思想方法是解题的一种重要策略。教师在教学中应有意识地渗透化归的思想方法，并做到途径和方式的灵活多样，学生掌握好这种思想方法，对于培养其自学能力和创新能力、学习数学知识和提高解题能力无疑是大有裨益的。
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