在数学学习中，许多同学只注意解题的数量而不重视解题的质量，只注重解题的结果而不重视解题的过程，只忙于做大量习题而不重视解题后的反思。而解题是否完整?能否一题多解?一题多变?对问题引申拓展等能着实提高能力的方面所思甚少乃至没有，在一定程度上制约着学生能力的提高。因此，在数学教学过程中，教师若能引导学生学会反思，善于反思，乐于反思，那么数学学习就会成为充满挑战，充满乐趣的数学活动。
解题后注重反思，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。荷兰数学教育家弗来登塔尔曾指出：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力，是一种积极的思维和探索行为，是同化，是探索、是发现、是再创造。”反思是元认知，是人们以自己的认识活动过程及结果为认识对象的认知活动。通过反思，人们获得不同于感觉所得到的内部经验，让自己的认识进一步升华，同时在自我反思中得到发展。
我结合自己的教学实践，从以下三个方面引导学生解题后进行反思。
一、捕捉错题，抓住时机，引导学生在解题易错处反思。
学生的知识背景、思维方式、情感体验与成人有一定区别，导致解题过程中总会出现疏漏，出“错”也是难免的。例题教学若能以此切入，进行解后反思，就容易找到“病源”，从而对症下药，提高解题能力。化简求值是数学教学中最基本的内容，但以下的例题，我所带的两个班级100多位同学能真正一步到位做全对的人只占5％都不到。
给学生尝试解决这个问题后，对于“化简”，绝大部分学生没有任何问题，本题的错误主要集中在“求值”这一环节。因为本题化简后的答案是，而绝大多数学生结合条件p是满足-3
绝大多数学生感觉是被这个毫不起眼的题目“愚弄”了一下，而且是彻底地被“愚弄”了。此时，教师可抓住这一大好时机，引导学生在解题易错处及时进行反思。让他们深刻体会，在平时的解题过程中不应该只重结果而轻过程。对《课程标准》中规定的双基训练题无疑是再次向学生强调要细心谨慎，比苦口婆心、千叮咛万嘱咐更为有效。通过反思，进一步理解问题的本质，在纠正错误的过程中，培养了发现问题、主动解决问题的能力。
二、交流研讨，鼓励质疑，引导学生在体验深刻时反思。
在探索、相互交流过程中引导学生进行反思，能促进学生问题意识的形成，提高学生的认知能力。在课堂教学中，我们经常遇到同一个问题，不同的学生能运用不同的数学思考方式做出不同的解答，交流中他们各执己见，互不相让。这时很多教师都会用表扬的方式一带而过，然后进行下一环节的教学。我认为这样处理使学生失去了一个很好的反思数学思考过程的机会。
例如，在四边形内角和的教学中，引导学生通过已学知识去探求其内角和，在教学过程中应鼓励学生充分交流，大胆质疑。有的同学直接连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形；有的则在四边形的一条边上取一点，连接四边形对边的两个顶点，把四边形分割成三个三角形；有的则在四边形的内部上取一点，把四边形分割成四个三角形；有的则在四边形的外部上取一点，把四边形分割成四个三角形……方法的多样性让学生们欣喜万分。在此，教师可引导学生进行反思，为什么要添加这样的线，目的是什么？通过反思，学生把已有的三角形内角和知识迁移到解决四边形内角和的问题中来，体验数学知识之间的相互联系，加深对四边形内角和的认识和理解。整个探究过程绝非仅仅是一个知识运用、技能训练的过程，而是伴随失败与成功的喜怒哀乐的综合过程，其间学生通过反思，必将在以后多边形内角和学习时收获“柳暗花明又一村”的喜悦。在此处引导学生反思，有利于培养他们积极的情感体验，激发学习兴趣，变被动为主动，还能锻炼他们的坚强意志和学习毅力，同时还能整合知识，锻炼思维，提高解题能力。
三、精心设计，层层变式，引导学生在解题方法上反思。
“解题千千万，解后抛云霄”，难以达到提高解题能力、发展思维品质的目的。对一个数学问题精心设计，层层变式训练，挖掘题目的深度与广度，而后善于作解题后的反思、方法的归纳、规律的小结和技巧的揣摩，对解题能力的提高和思维的发展大有益处。
例题：如图1，已知，在ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数。
变式1：已知，在ABC中，∠A=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数。
变式2：已知，在ABC中，∠BOC=120°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠A的度数。
变式3：已知，在ABC中，∠A=n°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数。
变式4：已知，在ABC中，AB=AC，∠A=50°，∠OBC和∠OCA，求∠BOC的度数。
变式5：如图2，已知，在ABC中，∠A=60°，BO、CO分别是ABC两个外角的角平分线，求∠BOC的度数。
变式6：如图2，已知，在ABC中，∠A=n°，BO、CO分别是ABC两个外角的角平分线，求∠BOC的度数。
由于条件的变化，解题方法也相应地在改变，结果也不一样。通过本题的层层变式，由易入难，学生对三角形中角平分线的夹角与三角形各内、外角之间的关系就有更深刻的理解和认识，有利于培养他们从特殊到一般，从具体到抽象地分析和解决问题。通过解法多变的例题教学，有利于学生打破思维定势，培养思维的变通性、灵活性、深刻性，从而提高他们的解题能力。
总之，解题后的反思让方法、规律得到及时小结、归纳、提炼；解题后的反思让大家拨开迷雾，透过现象看本质；解题后的反思让我们的能力得到提高，思维得以发展。
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