摘 要： 随着社会文明和科学进步的不断发展，科学的数学化和社会的数学化都在加速，这使人们愈来愈深切地感到，在愈来愈多的场合需要数学地理解问题。本文结合班级管理实际，对数学地理解班级管理中的一些问题进行研究，从数学的角度去思考、理解、解决班级管理中的问题，具有创新意义。
关键词： 数学的人文价值 数学地理解问题 数学地管理班级
班级管理工作是学校管理工作的基础和核心，正因为此，班主任的地位和作用尤为重要。开展班级管理工作，不能忽视班主任的学科背景。有人认为班主任工作中说教的成分很多，所以语文或者政治老师担任班主任更合适。其实，数学教师在班级管理中，可以发挥数学学科的优势，让教书育人大放异彩。
1.借助数学人文价值，提高学生人文素质。
人文精神是教育改革的最大亮点之一，也是我国教育改革长期实践的指导思想和核心精神，在其指导下，教育更加关注学生的发展、人性的发展。所谓人文精神，是一种以人道、人生、人性、人格为本位的知识意向、价值意向，它围绕着“人应该怎样生活”这个问题，本质上以人为中心，强调人的情感，人的体验，求善求美，理性兼顾。数学的人文精神，就是具有数学特质的人文精神。克莱因曾说：“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活，并试图回答有关人类自身存在提出的问题。”
数学不仅具有重要的科学价值，同时具有丰富的人文价值。过去，我们往往比较注重数学的科学价值，而忽视了对其人文精神的提升，没有很好地实现数学科学本身所固有的人文价值功能，这样的素质教育显然是不全面的。1993年联合国在我国召开的“面向21世纪教育”国际会议认为：世界第一位的挑战是道德问题。因此，提高民族素质，强化公民的基本道德教育至关重要。数学教育是学校教育的重要组成部分，是渗透德育的重要渠道之一。要加强对数学教育中德育的认识，寓德于教，充分发挥数学教学的育人功能。
1.1学习数学史，让学生感悟人文精神。
在数学发展史上，中国对数学科学作出过巨大的贡献，中国数学家们的丰功伟绩是不可磨灭的。我国是世界文明古国之一，从公元前三世纪到公元十六世纪左右，我国在数学领域始终处于领先地位，正如前苏联的鲍加尔斯基在他的《数学简史》一书中所指出的那样，在人类文化发展的初期，中国的数学远远领先于巴比伦和埃及。这些材料能够让学生看到我们的国家和民族在数学领域的巨大成就，从而增强他们的民族的自尊心和自信心。
有的学生学习成绩不佳，往往把原因归咎于自身，觉得智力不如人。数学老师担任班主任，就可以用数学史实开导学生。例如，不少学生觉得虚数很“虚无缥缈”，其实l8至19世纪对于它的争论同样让许多数学家非常困惑。柯西说：“我们可以毫无遗憾地完全否定和抛弃一个我们不知道它表示什么，也不知道应该让它表示什么的数”，哈密尔顿也在质疑：“在这样一种基础上，哪里有什么科学可言”。有趣的是，对此抱否定态度的爱因斯坦，却恰恰是他先把复数运用到了物理学领域。学生了解这些史实，就会感觉在学习上所遇到的一些困难，也曾经困扰当时的大家名家，从而增强他们学习的信心，使他们逐步认识到学习成绩提升的非智力因素。
1.2感知数学美，培养学生人文素质。
数学是一门真善美的科学。罗素说：“数学中有至高的美。”数学是美的王国，数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性和普适性，还有数学的奇峭和谐等等都是数学美的内容。数学美的内容是丰富的，它不仅是形式美，而且是内容美与严谨美；不仅是语言的精巧美，而且是方法美与思路美；不仅是逻辑抽象美，而且是创造美与应用美。总之，哪里有数学，哪里就有美。
数学教学不仅仅是传授知识，更重要的是培养人的情感，只有健康开放的心态才能持续发展。心理学家在调查分析后指出，在一个人成功的因素中，智力因素（智商）占20%左右，而其性格、情绪、意志、社会适应能力等非智力因素（情商、逆商等）则占80%左右。数学教师担任班主任，可以让学生漫步在数学美的王国里，充分领略数学的风光美景，产生美的体验，能培养学生高尚的审美情操，形成良好的非智力的品质结构。
2.运用数学思想方法，创新班级管理。
英国数学家兼哲学家怀特海在哈佛大学所作的一篇题为《数学与善》的演讲中曾说：“在今后的两千年内，在人类思想领域里具有压倒性的新的情况，将是数学地理解问题占统治地位。”随着社会文明和科学进步的不断发展，科学的数学化和社会的数学化都在加速，这使人们愈来愈深切地感到，在愈来愈多的场合需要数学地理解问题。所谓“数学地理解问题”，主要是指用数学去思考问题的方式，按照美国国家研究委员会的一份报告，它主要包括：建立模型、最优化解、抽象符号化、逻辑分析和推断。运用数学原理和思想方法进行班级管理，往往会取得出人意料的结果。
2.1运用极大似然法，改变少数学生对尖子生的成见。
学生甲是一位德、智、体全面表现非常突出的好学生，学习成绩优异，帮助同学补习功课，辅助老师管理班级，是老师难得的好学生，是班主任的好助手。然而这样一位品学兼优、为班效力的好学生却受到了班中少数同学的排挤，更有同学在背后说她“虚伪”、“惺惺作态”。班级不能立正气、树榜样是班级管理中棘手问题。此时，如果班主任出马去批评那些背后说她的同学，效果只会适得其反。同学只会认为你班主任只喜欢成绩好的学生，在包庇她。如何去有效说服这些同学，改变他们对同学甲的印象呢？
用数学的方式去解释这个问题。我跟这些同学讲，像学生甲这么优秀的学生是非常少的，从概率上讲她是小概率事件，小概率事件几乎不可能发生。根据极大似然法，你们认为同学甲不可能是那么优秀的。你们的看法是有数学依据的，但小概率事件不是不可能事件，它是有可能发生的，同学甲就是这种特例。经过这么一个数学分析后，同学们对学生甲的看法有了非常大的改变，他们非常崇拜学生甲，并以班上有这样的学生而自豪。
2.2运用假言三段论，消除贫困生的自卑心理。
学生乙家境贫寒，平时少言寡语，他总感觉自己和其他同学相比要低人一等。他在周记中写道：“如果我爸是李刚，或是李嘉诚，那么我就可以衣食无忧，顺利地找到工作，快乐地度过一生；我爸是李刚吗？是李嘉诚吗？都不是，所以我必将一生碌碌，了此残生。”我读后很是心凉，怎样打开这位学生的心结呢？如果还是沿用以前的说教模式，估计很难突破他的固执己见。
用数学的方法去解决这个问题。我打算从乙写的这段文字入手，指出其论证结构上的荒谬错误。我先让他判断一道真假命题：“如果一个三角形是锐角三角形，或是钝角三角形，那么这个三角形的内角和是180度；直角三角形是锐角三角形吗？是钝角三角形吗？都不是，所以直角三角形内角和不是180度。”通过类比，我让乙认识到周记中的错误论证，再进行说理，“李嘉诚没有好爸爸，不是照样成功”，使他懂得“拼了个好爹”并非“自我成功”的充分必要条件。
2.3运用模糊数学，对学生进行绩效评定。
每个班级都有自己的一套操行评定考核体制和竞赛体制，操行评定的每一条得失分和学习进步优秀分来决定竞赛的胜负，由此来规范学生的日常学习生活和提高学生的学习成绩。在这个管理过程中，体制的得分、扣分的每一条在学生心中都是非常明确的，同学之间是互相监督的。这些制度加减分不能随意改变，否则会失去它在学生心中的权威性。然而，一个学期下来，班级不可能从学习、纪律、活动等方面均衡发展，在不同时期班级管理抓的侧重点是不一样的。譬如开学初，加大学生行为习惯的权重；学期末，加大学生成绩的权重。如何在不同时期体现不同的管理重点而又不随意改变制度中的得扣分呢？
用数学的方式解决这个问题。在下一轮组与组竞赛之前，告诉学生班级的主要存在问题及近阶段要抓的重点。这些重点问题将在我们这轮竞赛时得以体现。我们不改变体制中所规定的得失分，但在竞赛结束最后计算中我们不采用总分、平均分，而采用加权平均数，并公布各个方面的权数。这样学生既明确了今后努力的方向，又提高了对数学学习的兴趣。
2.4运用博弈论，开展民主选举公民教育。
一次班会活动为准备奖品，班中40人给出了三种可行方案，一是笔记本，二是篮球，三是计算器，学生决定只买一种奖品，但至于到底选何种奖品，各持己见僵持不下。于是学生决定用最民主的方式来解决纷争——不记名投票，一人一票投给自己最心仪的奖品。开票结果是笔记本：篮球：计算器=16：14：10，少数服从多数，笔记本获胜。
选择篮球和计算器的很不服气，因为喜欢笔记本也仅是16人，在班中并非多数人的选择。有人提议两轮投票制，对第一轮中胜出的笔记本和篮球再次投票。第二轮的开票结果是笔记本：篮球=18：22，此轮篮球胜出。
此时班中气氛变得很沉闷。有人提出一种自认为“最科学”的方法——计分法，每人给自己最喜欢的奖品打2分，较喜欢的打1分，不喜欢的打0分，最后累计三种奖品的总分，分最高者获胜，班中一致同意。40位学生谨慎地填写上分数，累计的结果是笔记本：篮球：计算器=34：36：50，这次计算器获胜。
三次投票的规则都很公平，学生也都如实反映出他们对这三种奖品的喜好，结果却大相径庭。利用数学方法，可以分析出数据的必然关联性，这也恰恰说明选举前民意调查的必要性。通过本次班会，学生了解到数学知识在社会领域的应用价值，同时也给学生上了一节很生动的公民教育课。
数学，作为一门科学、一门艺术和一种智慧，它不但是描绘和研究现实世界的重要力量，而且是创造新世界的现实力量。人们在理解、思考、解决问题时要采用数学的眼光，运用数学思想方法理念，将数学的精神渗透到意识之中，达到人类思想领域的高境界、高水准。
参考文献：
[1][英]A.N.怀特海著.欧阳缃译.数学与善.自然科学哲学问题丛刊，1983（1）.
[2]张维忠著.文化视野中的数学与数学教育.人民教育出版社，2004.
[3]曾峥.略谈数学教学中的德育内容及其基本功能.肇庆论丛，1991（3）.
[4]张维忠.数学文化与数学课程.上海教育出版社，1999，9.
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