随着基础教育改革的不断推进和深化,社会各界越来越重视对学生终身学习素养的培养。“数学素养”主要指的是学生在数学教学活动过程中,逐步掌握的数学知识、技能、能力和品质,它是现代社会中的每一个人都应该具备的基本素养。全面提升学生的数学素养是当前初中数学基础教育课程教学改革的基本目标,所以在数学教学中培养学生的数学素养具有非常重要的现实意义。
一、设置有效问题情境,激发学生学习兴趣
问题情境是教师根据需要学习的知识和技能的发生、发展的可能过程所设计的学习环境,学生在这一环境内能自我产生强烈的探究、学习的内趋力。实验表明,教师对教学过程精心设计,采取有效的问题情境,能激发学生的学习兴趣,调动学生的思维功能,挖掘学生的认知潜力,从而培养学生的数学素养。著名特级教师于漪也曾说过:“课的第一锤要敲在学生的心灵上,激发起他们思维的火花,或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。”以八年级上册教学内容《轴对称图形与成轴对称》为例,在教学的开头,笔者通过图片展示和视频演示来向学生呈现一些生活中的轴对称实物,如中国古典建筑、人的身体结构、衣服服饰等,这些都是与学生生活密切相关的,为学生带来形象化对称感受,他们能够从主观意识中获得一种全新的体验,从而产生积极的学习兴趣。伴随着兴趣的学习一定是妙不可言的,于是笔者乘胜追击,又教学生剪纸,让学生拿出一张彩纸,从中间对折,然后利用对折后的纸剪出多彩的形状,学生将彩纸打开,就可以看到一些对称图形,如一只蝴蝶、一只蜻蜓等,此时他们不仅对轴对称数学知识产生了强烈的求知欲望,同时更能从这些亲手剪得的图案中感受知识的本质,归纳出轴对称的性质,积累思维和实践的经验,使接下来的教学过程变得顺理成章,大大提高了教学效率,培养了学生的数学素养。
二、组织有效探究活动,提升学生探究意识
学生的数学素养不是靠做}做出来的,而是在探究活动中逐步提升的。为了更好地培养学生的数学素养,教师应在教学中多组织有效的探究活动。探究性学习活动是在教师的指导下和课堂集体教学的环境中进行的,是学生自己探索问题、研究问题、解决问题的一种学习方式,同时也是新课程标准所倡导的重要理念之一。探究性学习的主体是学生,但要在课堂有效的时间与空间里有效地开展探究性学习,教师的组织尤其重要。例如,笔者在八年级上册《勾股定理》的教学中主要设置了两个大的探究活动:
(1)在一开始创设问题情境后引导学生利用格点直角三角形,分别以三边为边长向外作三个正方形,探索这三个正方形面积之间的关系,再引导学生探究正方形面积和直角三角形边长之间的关系,进而猜想直角三角形三边的数量关系;
(2)再次引导学生探究。之前利用方格纸方便我们计算直角边为整数的情况,若直角边为小数,三边是否也满足这样的关系呢?引导学生利用拼图的方法来验证勾股定理,勾股定理的探索过程是本节课的重点,这样的验证方法不仅凸显了勾股定理的重要地位,而且使学生感悟到这个定理的证明中蕴涵的数学文化以及丰富的数学思想。
在探究过程中,笔者先让学生在小组内部进行交流与互动,再鼓励他们在小组之间进行对话,并为这种交流提供条件。此外,笔者还组织全班学生的交流,使所有学生都能在演示与观察、表达与倾听、质疑与争论、反驳与支持中得到多方面的收获,这样做丰富了学生研究数学问题的方法和策略,促进了学生探究意识的发展,培养了学生的数学素养,提高了数学课堂教学的有效性。
三、重视数学思想方法,提高学生思维能力
事实表明,数学上的发现、发明主要是方法上的创新,所以,在数学教学中,不能满足于单纯的知识灌输,而是要再现数学的发现过程,揭示蕴含在知识当中的数学思想方法。数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。在学生刚步入初中,学习《有理数》一章时,教师要切实引导学生初步感受数学思想方法,例如,在有理数的概念教学中引导学生感受“分类”思想,在数轴教学中引导学生初步感悟“数形结合”的思想,在减法和除法运算中引导学生感悟“转化”思想……随着学习的深入,教师要进一步渗透数学思想,引导学生自主运用数学思想方法来解决问题,让学生通过深入体会、思考,领悟到其中的奥妙。这样做不仅提高了学生对数学思想方法的认识,而且培养了他们的数学思维品质,提高了他们的数学素养;同时,数学思想的渗透也是提高数学思维能力的核心环节,是培养学生数学意识,使其形成优良思维品质的关键。
四、有效进行课堂小结,培养学生问题意识
在课堂接近尾声时,笔者一般都会设置如下三个问题:
(1)这节课我的收获―
(2)我最感兴趣的地方是―
(3)我想进一步研究的问题―
鼓励学生自主总结本堂课的收获,从内容、应用、数学思想方法、获取知识的途径等方面,给学生自由的空间,鼓励学生多说。这样引导学生从多角度对本节课进行归纳总结,感悟点滴,使学生将知识系统化,提高学生的综合能力,激发他们深入研究的兴趣。笔者印象比较深刻的是《勾股定理》的第一课时,学生甲提出了想进一步研究的问题:课上我们是以直角三角形三边为正方形的边长向外作了三个正方形进行研究的,我能不能向外作三个等边三角形或作三个半圆?学生乙则问:如果我把条件和结论互换,已知一个三角形满足两边的平方和等于第三边的平方,能否断定它一定是直角三角形呢?这两个问题提得都非常有价值,学生乙提出的问题正好是下一节勾股定理逆定理的内容,起了承上启下的作用。由此看来,在初中数学课堂教学过程中,教师应该为学生提供更多发现问题和解决问题的机会,鼓励学生勇于提出自己对相关数学问题的看法,使其逐步形成敢提问、想提问的数学意识,培养起问题意识,从根本上提升数学素养。
其实,除了课堂,数学素养的培养还应延伸到课前教学设计、课后教学评价等。实践表明,数学课堂关注学生数学学习素养是提高有效教学的着力点,积极关注学生数学素养,以数学学习素养的培养统驭课堂教学行为,使学生自身学习的技能和效能得到优化,对学生思维品质、实践能力和创新意识的提高乃至学生的终身发展都有着十分重要的意义。
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